เฆฐเงเฆฒ เงงเฅค เฆงเฆฐเฆฟ เงจเฆเฆฟ เฆเฆญเงเฆจเงเฆ A เฆ B (เฆฎเฆฟเฆเฆเงเฆฏเฆผเฆพเฆฒเฆฟ เฆเฆเงเฆธเฆเงเฆฒเงเฆธเฆฟเฆญ เฆจเฆพ), เฆเฆญเงเฆจเงเฆ A เฆ เฆฅเฆฌเฆพ B เฆเฆเฆพเฆฐ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ เฆนเฆฌเง - เฆญเงเฆจ เฆกเฆพเฆฏเฆผเฆพเฆเงเฆฐเฆพเฆฎ เฆฅเงเฆเง เฆฆเงเฆเฆฒเง เฆฌเงเฆฏเฆพเฆชเฆพเฆฐเฆเฆพ เฆญเฆพเฆฒ เฆฌเงเฆเฆพ เฆฏเฆพเฆฌเงเฅค P(A) เฆนเฆฟเฆธเฆพเฆฌ เฆเฆฐเฆพเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏเฆผ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆชเงเฆฐเง A เฆเฆญเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆธเฆฌเฆเงเฆเง เฆจเฆฟเฆฏเฆผเง เฆนเฆฟเฆธเฆพเฆฌ เฆเฆฐเฆเฆฟ, เฆเฆฌเฆพเฆฐ P(B) เฆนเฆฟเฆธเฆพเฆฌ เฆเฆฐเฆพเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏเฆผ เฆเฆเฆเฆญเฆพเฆฌเง เฆชเงเฆฐเง B เฆเฆญเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆชเงเฆฐเงเฆเฆพ เฆจเฆฟเฆฏเฆผเง เฆนเฆฟเฆธเฆพเฆฌ เฆเฆฐเฆเฆฟเฅค เฆฏเงเฆนเงเฆคเง A เฆเฆฐ … Continue reading Additive Rules: Probability
data science
Probability of an Event
Probability: เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ เฆเฆเฆเฆพ เฆฐเงเฆถเฆฟเฆ เฆฏเงเฆเฆเฆพ เฆชเงเฆฐเฆเฆพเฆถ เฆเฆฐเง เฆธเฆฎเงเฆญเฆพเฆฌเงเฆฏ เฆธเฆฌ outcome เฆเฆฐ เฆธเฆพเฆชเงเฆเงเฆทเง เฆเฆเฆเฆพ เฆจเฆฟเฆฐเงเฆฆเฆฟเฆทเงเฆ outcome เฆเฆคเฆฌเฆพเฆฐ เฆเฆเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเงเฅค เฆเงเฆจ เฆเฆญเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ P(E) เฆเฆเฆญเฆพเฆฌเง เฆชเงเฆฐเฆเฆพเฆถ เฆเฆฐเงเฅค เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟเฆฐ เฆเฆฟเฆเง เฆชเงเฆฐเฆชเฆพเฆฐเงเฆเฆฟ: 0 โค P(E) & โค 1 , เฆเงเฆจ เฆเฆญเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ 0 เฆฅเงเฆเง 1 เฆเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆนเฆฏเฆผเฅค P(sure event) = 1 , เฆฏเง เฆเฆญเงเฆจเงเฆ เฆเฆเฆฌเงเฆ, เฆคเฆพเฆฐ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ 1เฅค P(impossible event) … Continue reading Probability of an Event
Events: Types of Events in Probability
เฆเงเฆจ เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆฐเฆฟเฆฎเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆเฆ เฆฌเฆพ เฆเฆเฆพเฆงเฆฟเฆ outcome เฆเง Event เฆฌเฆฒเงเฅค เฆเงเฆจ เฆกเฆพเฆ เฆเฆธ เฆเฆฐเฆฒเง เฆเฆฟ เฆเฆฟ outcome เฆนเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเง? เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆชเงเฆธ = {เงง, เงจ, เงฉ, เงช, เงซ, เงฌ} เฆเฆเฆเงเฆฒเฆพเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆฏเงเฆเงเฆจเง เฆเฆเฆเฆพ เฆนเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเงเฅค เฆงเฆฐเฆฟ เฆกเฆพเฆ เฆเฆธ เฆเฆฐเฆฒเง เฆเฆเฆเฆพ เฆธเฆเฆเงเฆฏเฆพ เงจ เฆเฆ เฆฒ, เฆเฆเฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เฆเฆญเงเฆจเงเฆ, E = {เงจ}เฅค เฆเฆฌเฆพเฆฐ, เฆกเฆพเฆ เฆเฆธ เฆเฆฐเฆฒเง เฆเฆเฆเฆพ เฆเงเฆกเฆผ เฆธเฆเฆเงเฆฏเฆพ เฆเฆ เฆฌเง, เฆคเฆเฆจ … Continue reading Events: Types of Events in Probability
Besselโs correction: why N-1?
เฆเฆฐเฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ standard deviation (s) เฆเฆฐ variance (s2) เฆเฆฐ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆชเฆพเฆฐเง เฆเงเฆจเงเฆเฆฟเฅค เฆเฆฟเฆจเงเฆคเง เฆเฆเฆเฆพ เฆฌเฆฟเฆทเฆฏเฆผ เฆฒเฆเงเฆทเฆจเงเฆฏเฆผ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒเงเฆฐ s เฆเฆฌเฆ s2 เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆพเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏเฆผ เฆเฆฎเฆฐเฆพ N-1 เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆญเฆพเฆ เฆเฆฐเฆฟเฅค เฆเงเฆจ เฆเฆฐเฆฟ? เฆถเงเฆงเง N เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆญเฆพเฆ เฆเฆฐเฆฟเฆจเฆพ เฆเงเฆจ? Besselโs correction: เฆเฆฟเฆเง เฆธเงเฆคเงเฆฐเง เฆเฆพเฆฐเงเฆเฆถเฆจ เฆนเฆฟเฆธเงเฆฌเง โN-1โ เฆฆเงเฆเฆพ เฆฏเฆพเฆฏเฆผ, เฆเฆ เฆเฆพเฆฐเงเฆเฆถเฆจเฆเง Besselโs correction เฆฌเฆฒเงเฅค เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆจเงเฆกเฆพเฆฐเงเฆก เฆกเงเฆญเฆฟเฆฏเฆผเงเฆถเฆจ เฆเฆฐ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆธเงเฆฐ … Continue reading Besselโs correction: why N-1?
Discrete and continuous variable
Discrete variable: เฆฏเฆพ เฆจเฆฟเฆฐเงเฆฆเฆฟเฆทเงเฆ เฆธเฆฎเฆฏเฆผเงเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆเฆฃเฆจเฆพ เฆเฆฐเง เฆถเงเฆท เฆเฆฐเฆพ เฆฏเฆพเฆฏเฆผ เฆเฆฌเฆ เฆเฆฐ เฆฎเฆพเฆจเฆเงเฆฒเง เฆจเฆฟเฆฐเงเฆฆเฆฟเฆทเงเฆ เฆนเฆฏเฆผเฅค เฆฏเงเฆฎเฆจ: เฆเงเฆฒเฆพเฆธเง เฆฏเฆฆเฆฟ เฆฎเงเฆ เงซ เฆเฆจ เฆธเงเฆเงเฆกเงเฆจเงเฆ เฆฅเฆพเฆเง, เฆคเฆพเฆนเฆฒเง เฆธเงเฆเงเฆกเงเฆจเงเฆ เฆธเฆเฆเงเฆฏเฆพ เงง, เงจ, เงฉ, เงช, เงซ - เฆเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆฏเงเฆเงเฆจเง เฆเฆเฆเฆพ เฆฎเฆพเฆจ เฆนเฆฌเงเฅค เฆเฆเฆจเฆ เงฉ.เงซ เฆฌเฆพ เงจ.เงชเงฌ เฆเฆฎเฆจ เฆเงเฆจ เฆฎเฆพเฆจ เฆนเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเฆฌเงเฆจเฆพเฅค เฆฌเงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆเฆฏเฆผเฆเฆพ เฆฌเฆฒ เฆเฆเง, เฆเงเฆจ เฆฐเงเฆฎเง … Continue reading Discrete and continuous variable
Fundamental counting principle
เฆเฆเงเฆฐ เฆชเงเฆธเงเฆเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆชเงเฆธ เฆเฆฐ เฆธเฆพเฆเฆ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆพ เฆถเฆฟเฆเฆฒเฆพเฆฎเฅค เฆเฆเฆจ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆฏเฆฆเฆฟ เงฉเฆเฆพ เฆกเฆพเฆเฆธ เฆเฆธ เฆเฆฐเฆพเฆฐ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเฆพเฆเฆ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆพเฆ? เฆชเงเฆฐเฆฅเฆฎเง เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆชเงเฆธ เฆเฆฐเฆคเง เฆนเฆฌเง, เฆเฆฐเฆชเฆฐ เฆเงเฆจเง เฆธเฆพเฆเฆ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆเฆเฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเฆพเฆเฆ เงจเงงเงฌเฅค เฆคเฆพเฆนเฆฒเง เฆเฆฟ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆค เฆฌเฆกเฆผ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆชเงเฆธ เฆเฆเฆเง เฆเฆฐเฆชเฆฐ เฆเงเฆจเฆฌ? เฆเฆเงเฆเฆพ เฆเฆทเงเฆ เฆนเฆฒเงเฆ เฆจเฆพเฆนเฆฏเฆผ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆ เฆจเงเฆ เฆธเฆฎเฆฏเฆผ เฆจเฆฟเฆฏเฆผเง … Continue reading Fundamental counting principle
Sample space
Experiment เฆนเฆเงเฆเง เฆเฆเฆเฆฟ เฆชเงเฆฐเฆธเงเฆธ เฆฏเฆพเฆฐ เฆเฆฟเฆเง เฆฐเงเฆเฆพเฆฒเงเฆ เฆฅเฆพเฆเง เฆเฆฌเฆ เฆเฆ เฆฐเงเฆเฆพเฆฒเงเฆเฆเงเฆฒเงเฆเง เฆฐเงเฆเฆฐเงเฆก เฆฌเฆพ เฆ เฆฌเงเฆเฆพเฆฐเงเฆญเฆเฆฐเฆพ เฆนเฆฏเฆผเฅค เฆเฆเฆเฆพ เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆฐเฆฟเฆฎเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆธเฆฎเงเฆญเฆพเฆฌเงเฆฏ เฆฐเงเฆเฆพเฆฒเงเฆเฆเง Outcome เฆฌเฆฒเงเฅค เฆเงเฆจ เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆฐเฆฟเฆฎเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆเฆ เฆฌเฆพ เฆเฆเฆพเฆงเฆฟเฆ outcome เฆเง Event เฆฌเฆฒเฆพ เฆนเฆฏเฆผเฅค Sample space: เฆเงเฆจ เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆฐเฆฟเฆฎเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆฏเฆคเฆเงเฆฒเง เฆธเฆฎเงเฆญเฆพเฆฌเงเฆฏ outcome เฆเฆเง, เฆธเฆฌเฆเงเฆฒเง เฆฎเฆฟเฆฒเฆพเฆฏเฆผ เฆนเฆฒ sample spaceเฅค { } เฆเฆ เฆธเงเฆ เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒ เฆธเงเฆชเงเฆธ เฆเง เฆฒเงเฆเฆพ เฆนเฆฏเฆผเฅค … Continue reading Sample space
5 number summary, Boxplots
เฆเงเฆจ เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ descriptive analysis เฆเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ 5 number summary เฆเงเฆฐเงเฆคเงเฆฌเฆชเงเฆฐเงเฆฃเฅค เฆเฆเฆเฆฟ เฆงเฆพเฆฐเฆฃเฆพ เฆฆเงเฆฏเฆผ เฆกเฆพเฆเฆพเฆเงเฆฒเง เฆเฆฟเฆญเฆพเฆฌเง distributed เฆเฆเงเฅค 5 number summary เฆเฆฐ เฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เงซเฆเฆฟ เฆคเฆฅเงเฆฏ เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆฅเฆพเฆเงเฅค เฆฏเฆฅเฆพเฆเงเฆฐเฆฎเง: The minimum: เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ เฆธเฆฌเฆเงเฆฏเฆผเง เฆเงเฆ เฆฎเฆพเฆจเฅคย The first Quartile (Q1): เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ lower half เฆเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเฆฎเฆพ (median)เฅค The median: เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ เฆฎเฆงเงเฆฏเฆฎเฆพ (median)เฅค The third Quartile (Q3): เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ upper half เฆเฆฐ … Continue reading 5 number summary, Boxplots
Standard deviation, variance, coefficient of variance
Variability: เฆเงเฆจ เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเง เฆกเฆพเฆเฆพเฆเงเฆฒเง เฆเฆคเฆเงเฆเง เฆเฆกเฆผเฆพเฆจเง เฆเฆเง, เฆเฆเฆเฆพ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆเฆฐเงเฆเฆเฆพ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆฅเงเฆเง เฆเฆค เฆฆเงเฆฐเง เฆฌเฆพ เฆเฆพเฆเง เฆเฆเง, เฆเฆ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆชเฆพเฆฐเฆเฆพเฆเง variability เฆฌเฆฒเงเฅค Variability เฆฎเฆพเฆชเฆพเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆธเฆพเฆงเฆพเฆฐเฆฃเฆค standard deviation, variance เฆเฆฐ coefficient of variance เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเฆพ เฆนเฆฏเฆผเฅค Standard deviation (SD): เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ mean เฆเฆฐ เฆธเฆพเฆชเงเฆเงเฆทเง เฆกเฆพเฆเฆพเฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆเฆเงเฆฒเงเฆฐ เฆฌเฆฟเฆเงเฆฏเงเฆคเฆฟ เฆฌเงเฆเฆพ เฆฏเฆพเฆฏเฆผเฅค Mean เฆฅเงเฆเง เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆฏเฆคเฆฆเงเฆฐเง, เฆฌเฆฟเฆเงเฆฏเงเฆคเฆฟ เฆคเฆคเง … Continue reading Standard deviation, variance, coefficient of variance
Mean, median, mode (เฆเง, เฆฎเฆงเงเฆฏเฆฎเฆพ, เฆชเงเฆฐเฆเงเฆฐเฆ)
เฆงเฆฐเฆฟ เฆเฆเฆเฆพ เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเง เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆเฆเง {เงงเงฉ, เงช, เงจ, เงฎ, เงงเงง, เงงเงซ, เงฉ, เงญ, เงงเงฏ}เฅค เฆเฆเฆเฆพเฆจเง เงฏเฆเฆฟ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆเฆเงเฅค Mean (เฆเฆกเฆผ): เฆเฆเงเฆฌเฆพเฆฐเง เฆธเงเฆเฆพ เฆฌเฆพเฆเฆฒเฆพเฆฏเฆผ เฆเฆกเฆผ เฆฏเงเฆเฆเฆพเฆเง เฆฌเฆฒเง, เฆธเงเฆเฆเฆพเฆเฅค เฆเฆเฆจ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆ เฆกเฆพเฆเฆพเฆธเงเฆเงเฆฐ Mean เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆพเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆชเงเฆฐเฆฅเฆฎเง เฆธเฆฌเฆเงเฆฒเฆพ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆฎเฆพเฆจ เฆฏเงเฆ เฆเฆฐเฆฌเฅค เฆเฆฐเฆชเฆฐ เฆฎเงเฆ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆธเฆเฆเงเฆฏเฆพ เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆญเฆพเฆ เฆเฆฐเฆฌเฅค เฆฏเงเฆ: เงงเงฉ + เงช + … Continue reading Mean, median, mode (เฆเง, เฆฎเฆงเงเฆฏเฆฎเฆพ, เฆชเงเฆฐเฆเงเฆฐเฆ)