เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฐ เฆเฆเง ID3 เฆ เงเฆฏเฆพเฆฒเฆเฆฐเฆฟเฆฆเฆฎ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเง เฆกเฆฟเฆธเฆฟเฆถเฆจ เฆเงเฆฐเฆฟ เฆเฆ เฆจ เฆเฆฐเงเฆเฆฟเฅค เฆเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆจเงเฆเงเฆฐเฆชเฆฟ เฆเฆฐ เฆเฆจเฆซเฆฐเฆฎเงเฆถเฆจ เฆเงเฆเฆจ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเงเฆเฆฟเฅค เฆเฆฟเฆจเงเฆคเง เฆเฆฐ เฆเฆฟเฆเง เฆธเฆฎเฆธเงเฆฏเฆพ เฆเฆเงเฅค เฆฏเงเฆธเฆฌ เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆเงเฆฐ เฆฌเงเฆถเฆฟ เฆเฆเฆจเฆฟเฆ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฒเง เฆฅเฆพเฆเง, ID3 เฆธเงเฆเฆธเฆฌ เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆเงเฆฐ เฆชเงเฆฐเฆคเฆฟ เฆฌเฆพเฆฏเฆผเฆพเฆธ เฆฅเฆพเฆเงเฅค เฆ เฆฐเงเฆฅเฆพเง เฆฎเฆพเฆฒเงเฆเฆฟ-เฆญเงเฆฏเฆพเฆฒเงเฆก เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆเฆเง เฆธเง เฆฌเงเฆธเงเฆย เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆ เฆนเฆฟเฆธเงเฆฌเง เฆงเฆฐเง เฆจเงเฆฏเฆผ เฆเฆฌเฆ เฆฐเงเฆ เฆจเงเฆกเง เฆ เงเฆฏเฆพเฆธเฆพเฆเฆจ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆพเฆฏเฆผเฅค เฆฏเงเฆฎเฆจ เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆเฆเฆพ … Continue reading Construction of Decision Tree: Gain ratio
data science
Constructing a decision tree: Entropy & Information gain
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆพเฆจเฆฟ เฆกเฆฟเฆธเฆฟเฆถเฆจ เฆเงเฆฐเฆฟ เฆเฆ เฆจเงเฆฐ เฆธเฆฎเฆฏเฆผ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆกเฆฟเฆธเฆฟเฆถเฆจ เฆจเงเฆกเฆเงเฆฒเงเฆคเง เฆฌเฆฟเฆญเฆฟเฆจเงเฆจ เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆ เฆ เงเฆฏเฆพเฆธเฆพเฆเฆจ เฆเฆฐเฆฟเฅค เฆเฆฟเฆจเงเฆคเง เฆเงเฆจ เฆจเงเฆกเง เฆเงเฆจเฆเฆพ เฆ เงเฆฏเฆพเฆธเฆพเฆเฆจ เฆเฆฐเฆคเง เฆนเฆฌเง, เฆเฆเฆเฆพ เฆฌเงเฆเฆฌ เฆเฆฟ เฆเฆฐเง? เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆฐโเงเฆฏเฆพเฆจเงเฆกเฆฎเฆฒเฆฟ เฆ เงเฆฏเฆพเฆธเฆพเฆเฆจ เฆเฆฐเฆฟ, เฆคเฆพเฆนเฆฒเง เฆเฆฟ เฆนเฆฌเง? เฆเฆพเฆฐเงเฆเงเฆ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเฆพเฆฌเฆฒ (เฆฏเงเฆเฆเฆพเฆฐ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฒเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆชเงเฆฐเงเฆกเฆฟเฆเงเฆ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆพเฆ) เฆเฆฐ เฆซเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเฆพเฆฌเฆฒเฆเงเฆฒเงเฆฐ (เฆฌเฆพเฆเฆฟ เฆธเฆฌ เฆ เงเฆฏเฆพเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆ) เฆฎเฆงเงเฆฏเง เฆธเฆฎเฆพเฆจ เฆธเฆฎเงเฆชเฆฐเงเฆ เฆฅเฆพเฆเงเฆจเฆพเฅค เฆเฆฟเฆเง เฆเฆฟเฆเง เฆซเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆเฆพเฆฐเงเฆเงเฆ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเฆพเฆฌเฆฒเงเฆฐ … Continue reading Constructing a decision tree: Entropy & Information gain
Decision Tree: A Classification Algorithm
เฆเฆชเฆฐเง เฆเฆเฆเฆพ เฆธเงเฆชเฆฟเฆก เฆฒเฆฟเฆฎเฆฟเฆ เฆธเฆพเฆเฆจ เฆเฆฌเฆ เฆเฆเฆเฆพ เฆกเฆพเฆฏเฆผเฆพเฆเงเฆฐเฆพเฆฎ เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพเฅค เฆกเฆพเฆฏเฆผเฆพเฆเงเฆฐเฆพเฆฎเงเฆฐ เฆธเฆฌเฆพเฆฐ เฆเฆชเฆฐเงเฆฐ เฆจเงเฆกเง เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ โเฆเฆพเฆกเฆผเฆฟเฆฐ เฆธเงเฆชเฆฟเฆก >= เงซเงฆโเฅค เฆเฆเฆจ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฟเฆเงเฆเงเฆธ เฆเฆฐเฆฟ โเฆเฆพเฆกเฆผเฆฟเฆฐ เฆธเงเฆชเฆฟเฆก เฆเฆฟ เงซเงฆ เฆเฆฐ เฆธเฆฎเฆพเฆจ เฆฌเฆพ เฆฌเงเฆถเฆฟ?โ เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆคเงเฆคเฆฐ เฆนเฆฏเฆผ โเฆนเงเฆฏเฆพเฆ", เฆคเฆฌเง เฆเฆพเฆกเฆผเฆฟเฆฐ เฆธเงเฆชเฆฟเฆก เฆเฆฎเฆพเฆฏเฆผ เฆเฆจเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆคเงเฆคเฆฐ เฆนเฆฏเฆผ โเฆจเฆพโ, เฆคเฆฌเง เฆเฆพเฆกเฆผเฆฟเฆฐ เฆธเงเฆชเฆฟเฆก เฆฏเงเฆฎเฆจ เฆเฆเง, เฆเฆ เฆธเงเฆชเฆฟเฆกเง เฆเฆฒเฆฒเงเฆ เฆนเฆฌเงเฅค เฆเฆเฆเฆพเฆจเง เฆเฆเฆเฆพ … Continue reading Decision Tree: A Classification Algorithm
Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 3)
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฐเฆ เฆเฆฏเฆผเงเฆเฆเฆพ เฆเฆฆเฆพเฆนเฆฐเฆฃ เฆฆเงเฆเฆฌ เฆฌเฆฟเฆญเฆฟเฆจเงเฆจ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจเงเฆฐเฅค เฆเฆฆเฆพเฆนเฆฐเฆฃเฆเงเฆฒเง เฆฌเงเฆเฆพเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆ เฆซเงเฆฏเฆพเฆเงเฆเฆฐเฆพเฆเฆเงเฆถเฆจ เฆฅเฆฟเฆเฆฐเงเฆฎเงเฆฐ เฆงเฆพเฆฐเฆจเฆพ เฆฅเฆพเฆเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆเฆ เฆฅเงเฆฐเงเฆกเงเฆฐ เฆเฆเงเฆฐ เฆ เฆเฆถ เฆเฆเฆเฆพเฆจเงเฅคย เงซเฅค เฆงเฆฐเฆฟ เฆเฆเฆเฆพ เฆจเฆฐเฆฎเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆเฆเง, เฆฏเฆพเฆฐ เฆ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆฎเฆฟเฆจ ฮผ เฆเฆฌเฆ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆฏเฆพเฆจเงเฆธ ฯ2 = 1เฅค ฮผ เฆเฆฐ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆเฆฟ เฆนเฆฌเง? เฆจเฆฐเฆฎเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจเงเฆฐ pdf, $latex f(x)= \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}} \: … Continue reading Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 3)
Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 2)
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฐเฆ เฆเฆฏเฆผเงเฆเฆเฆพ เฆเฆฆเฆพเฆนเฆฐเฆฃ เฆฆเงเฆเฆฌ เฆฌเฆฟเฆญเฆฟเฆจเงเฆจ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจเงเฆฐเฅค เฆเฆฆเฆพเฆนเฆฐเฆฃเฆเงเฆฒเง เฆฌเงเฆเฆพเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆ เฆซเงเฆฏเฆพเฆเงเฆเฆฐเฆพเฆเฆเงเฆถเฆจ เฆฅเฆฟเฆเฆฐเงเฆฎเงเฆฐ เฆงเฆพเฆฐเฆจเฆพ เฆฅเฆพเฆเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆเฆ เฆฅเงเฆฐเงเฆกเงเฆฐ เฆเฆเงเฆฐ เฆ เฆเฆถ เฆเฆเฆเฆพเฆจเงเฅคย เงฉเฅค เฆเฆเฆเฆพ เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆจเงเฆจเฆถเฆฟเฆฏเฆผเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆเฆเง, เฆฏเฆพเฆฐ เฆ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐ ฮปเฅค ฮป เฆเฆฐ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆเฆฟ เฆนเฆฌเง? เฆเฆเงเฆธเฆชเงเฆจเงเฆจเฆถเฆฟเฆฏเฆผเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจเงเฆฐ pdf, $latex f(x)=\lambda \: e^{-\lambda x} &s=1$ เฆเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ pdf เฆนเฆฌเง, $latex \begin{aligned} f(x_1,x_2,...,x_n|\lambda) &= … Continue reading Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 2)
Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 1)
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆซเงเฆฏเฆพเฆเงเฆเฆฐเฆพเฆเฆเงเฆถเฆจ เฆฅเฆฟเฆเฆฐเงเฆฎ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเง เฆฌเฆฟเฆญเฆฟเฆจเงเฆจ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจเงเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเง เฆฆเงเฆเฆฌเฅค เฆเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆจเฆฟเฆเงเฆฐ เฆเฆฟเฆจเฆฟเฆธเฆเงเฆฒเง เฆเงเฆฏเฆผเฆพเฆฒ เฆฐเฆพเฆเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆฏเง เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆฅเฆพเฆเฆฌเง, เฆคเฆพเฆฐ pdf/pmf เฆเฆพเฆจเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅคย เฆเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ pdf/pmf เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅคย h(x) เฆเฆฌเฆ gฮธ(t) เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆนเฆฌเงเฅค เฆ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐเฆธเฆน เฆธเฆเฆฒ เฆ เฆเฆถ gฮธ(t) เฆคเง เฆฏเฆพเฆฌเง, เฆฌเฆพเฆฆเฆฌเฆพเฆเฆฟ เฆธเฆฌ เฆนเฆฌเง h(x)เฅคย gฮธ(t) เฆซเฆพเฆเฆถเฆจเง เฆ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆเฆฌเฆ เฆเฆจเงเฆธเฆเฆพเฆจเงเฆ เฆฌเฆพเฆฆเง … Continue reading Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 1)
Neyman-Fisher Factorization Criterion/Theorem: How to find a sufficient statistic?
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธเงเฆฐ เฆเฆจเฆธเงเฆชเงเฆ เฆเงเฆจเงเฆเฆฟเฅค เฆเฆเฆจ เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเงเฆจ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐเงเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ เฆธเฆพเฆซเฆฟเฆถเฆฟเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆพเฆ, เฆคเฆพเฆนเฆฒเง เฆเฆฟ เฆเฆฐเฆฌ? เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆธเฆเฆเงเฆเฆพ เฆฅเงเฆเง เฆฌเฆฒเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเฆฟ เฆฏเง เฆฐโเงเฆฏเฆพเฆจเงเฆกเฆฎ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒเฆเงเฆฒเงเฆฐ เฆเฆจเงเฆกเฆฟเฆถเฆจเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเฆฟ, เฆเฆฐเฆชเฆฐ เฆเงเฆฏเฆพเฆฒเฆเงเฆฒเงเฆถเฆจ เฆเฆฐเง เฆฆเงเฆเฆคเง เฆชเฆพเฆฐเฆฟ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐเงเฆฐ เฆเฆชเฆฐ เฆจเฆฟเฆฐเงเฆญเฆฐ เฆเฆฐเง เฆเฆฟเฆจเฆพเฅค เฆชเงเฆฐเฆพเฆเงเฆเฆฟเฆเฆพเฆฒเฆฟ เฆเฆจเงเฆกเฆฟเฆถเฆจเฆพเฆฒ เฆกเฆฟเฆธเงเฆเงเฆฐเฆฟเฆฌเฆฟเฆเฆถเฆจ เฆฌเงเฆฐ เฆเฆฐเฆพ เฆเฆค เฆธเฆนเฆ เฆจเฆพเฅค เฆเฆเฆจเงเฆฏ เฆเงเฆจ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐเงเฆฐ เฆเฆจเงเฆฏ … Continue reading Neyman-Fisher Factorization Criterion/Theorem: How to find a sufficient statistic?
Sufficient Statistic: Definition, Example
เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆพเฆจเฆฟ เฆฏเง เฆชเฆชเงเฆฒเงเฆถเฆจเงเฆฐ เฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆเฆฌเฆ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒเงเฆฐ เฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆฌเฆฒเงเฅค เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฎเฆจ เฆเงเฆจ เฆเฆเฆเฆพ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธ เฆเฆพเฆจเฆฟ เฆฏเงเฆเฆเฆพ เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆ เฆชเฆชเงเฆฒเงเฆถเฆจเงเฆฐ เฆเงเฆจ เฆชเงเฆฏเฆพเฆฐเฆพเฆฎเฆฟเฆเฆพเฆฐ เฆธเฆฎเงเฆชเฆฐเงเฆเง เฆธเฆฌ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆนเฆฏเฆผเง เฆฏเฆพเฆฏเฆผ, เฆคเฆพเฆนเฆฒเง เฆธเงเฆ เฆธเงเฆเงเฆฏเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธเฆเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆฌเฆฒเฆฌ Sufficient statisticsเฅค เฆฏเงเฆฎเฆจ เฆธเงเฆฏเฆพเฆฎเงเฆชเฆฒเงเฆฐ เฆฎเฆฟเฆจ xฬ เฆฆเฆฟเฆฏเฆผเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆชเฆชเงเฆฒเงเฆถเฆจ เฆฎเฆฟเฆจ ฮผ เฆเฆธเงเฆเฆฟเฆฎเงเฆ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆพเฆเฅค เฆ เฆฐเฆฟเฆเฆฟเฆจเฆพเฆฒ เฆกเฆพเฆเฆพ เฆชเฆฏเฆผเงเฆจเงเฆเงเฆฐ เฆฏเฆพ เฆเฆจเฆซเฆฐเฆฎเงเฆถเฆจ เฆชเฆชเงเฆฒเงเฆถเฆจ เฆฎเฆฟเฆจเง … Continue reading Sufficient Statistic: Definition, Example
Random Variables
เฆเฆฒเฆเงเฆฌเฆฐเฆพเฆฏเฆผ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆเงเฆฏเฆผเงเฆถเฆจ เฆธเฆฒเงเฆญ เฆเฆฐเฆคเง เฆฌเฆฟเฆญเฆฟเฆจเงเฆจ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆฌเฆฒ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเงเฆเฆฟเฅค เฆเงเฆจ เฆเฆเฆเฆพ เฆ เฆเฆพเฆจเฆพ เฆฎเฆพเฆจเฆเง เฆชเงเฆฐเฆเฆพเฆถ เฆเฆฐเฆคเง เฆเฆ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆฌเฆฒ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเฆฟเฅค เฆฏเงเฆฎเฆจ: x + 4 = 7, เฆเฆเฆเฆพเฆจเง เฆธเฆฒเงเฆญ เฆเฆฐเฆฒเง เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆฎเฆพเฆจ เฆชเฆพเฆฌ x = 3เฅค เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆฟเฆเง เฆเงเฆฏเฆพเฆฒเฆเงเฆฒเงเฆถเฆจ เฆเฆฐเง เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆฌเฆฒ x เฆเฆฐ เฆฎเฆพเฆจ เฆชเงเฆฏเฆผเงเฆเฆฟเฅค Random variable: เฆ เฆจเงเฆฐเงเฆชเฆญเฆพเฆฌเง เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ เฆ เฆธเงเฆเฆพเฆเฆฟเฆธเงเฆเฆฟเฆเงเฆธเง เฆฐโเงเฆฏเฆพเฆจเงเฆกเฆฎ เฆญเงเฆฏเฆพเฆฐเฆฟเฆฏเฆผเงเฆฌเฆฒ เฆฌเงเฆฏเฆพเฆฌเฆนเฆพเฆฐ เฆเฆฐเฆพ เฆนเฆฏเฆผเฅค เฆเงเฆจ … Continue reading Random Variables
Conditional Probability
Conditional probability: เฆงเฆฐเฆฟ เฆฆเงเฆเฆเฆพ เฆเฆญเงเฆจเงเฆ A เฆ Bเฅค เฆเฆญเงเฆจเงเฆ B เฆเฆเฆพเฆฐ เฆธเฆพเฆชเงเฆเงเฆทเง เฆเฆญเงเฆจเงเฆ A เฆนเฆเฆฏเฆผเฆพเฆฐ เฆฏเง เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟ, เฆธเงเฆเฆเฆพเฆ เฆนเฆฒ เฆเฆญเงเฆจเงเฆ A เฆเฆฐ เฆเฆจเงเฆกเฆฟเฆถเฆจเฆพเฆฒ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟเฅค เฆเฆ เฆจเงเฆเงเฆถเฆจ เฆเฆเฆญเฆพเฆฌเง เฆฆเงเฆเฆฏเฆผเฆพ เฆนเฆฏเฆผ - P(A|B) เฅค $latex P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \phantom{xxxxxxx} &s=3$ เฆเฆเฆเฆพเฆจเง P(B) > 0 เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆชเงเฆฐเฆฌเฆพเฆฌเฆฟเฆฒเฆฟเฆเฆฟเฆฐ เฆธเงเฆคเงเฆฐ เฆฅเงเฆเง เฆเฆพเฆจเฆฟ: เฆธเฆพเฆงเฆพเฆฐเฆฃ เฆเงเฆทเงเฆคเงเฆฐเง เฆฏเฆฆเฆฟ เฆเฆฎเฆฐเฆพ เฆเฆญเงเฆจเงเฆ เฆเฆฐ … Continue reading Conditional Probability