আলজেবরায় আমরা ইকুয়েশন সল্ভ করতে বিভিন্ন ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করেছি। কোন একটা অজানা মানকে প্রকাশ করতে এই ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করি। যেমন: x + 4 = 7, এইখানে সল্ভ করলে আমরা মান পাব x = 3। আমরা কিছু ক্যালকুলেশন করে ভ্যারিয়েবল x এর মান পেয়েছি। 

Random variable: অনুরূপভাবে প্রবাবিলিটি ও স্টাটিস্টিক্সে র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করা হয়। কোন এক্সপেরিমেন্ট করার টাইমে প্রত্যেক ট্রায়ালে যদি ভিন্ন ভিন্ন আউটকাম আসে, সেইটা একটা র‍্যান্ডম এক্সপেরিমেন্ট। যেমন একটা কয়েন টসে কখন হেড, কখন টেইল পাওয়া যাবে, তাই এইটা একটা র‍্যান্ডম এক্সপেরিমেন্ট। এইরকম একটা র‍্যান্ডম এক্সপেরিমেন্টের প্রত্যেকটা আউটকামকে একটা নিউমেরিক ভ্যালু দিয়ে প্রকাশ করা যায়। এই প্রকাশের জন্য র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করা হয়।

র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবলকে বড় হাতের অক্ষর দিয়ে রিপ্রেসেন্ট করা হয় যেমন X, Y, Z ইত্যাদি। এর ভ্যালু সাধারণত একটা রিয়েল নাম্বার হয়। আলজেব্রাইক অপেরাশন যেমন যোগ, গুণ, ভাগ, বিয়োগ ইত্যাদি যা আলজেবরার ভ্যারিয়েবলের উপর যেইভাবে ব্যাবহার করা হয়, ঐসব র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবলের উপর ব্যাবহার করা যায়না। 

কয়েন টসের উদাহরণ দেখি – একটা কয়েন টস করলে দুইটা আউটকাম পাওয়া যায়। একটা হেড, আরেকটা টেইল। এই দুইটা আউটকাম প্রত্যেকটার জন্য একটা নিউমেরিক ভ্যালু অ্যাসাইন করি। হেড পাইলে 1, টেইল পাইলে 0। তাহলে ধরি র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল X হবে – 

এই ভ্যালুগুলো নির্দিষ্ট না, প্রয়োজনমত অ্যাসাইন করা যায়। যেমন:

Discrete Random Variable: র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবলের পসিবল ভ্যালুগুলো গণনা করা গেলে, সেইটা discrete random variable বলে। অর্থাৎ কোন একটা রেঞ্জের মধ্যে যেকোনো ভ্যালু না হয়ে, নির্দিষ্ট কিচ্ছু ভ্যালু হয়, এইক্ষেত্রে যে র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করা হবে সেইটা হবে discrete random variable।  

Continuous Random Variable: যদি কোন র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবলের ভ্যালু একটা রেঞ্জের মধ্যে যেকোনো একটা ভ্যালু হতে পারে, গণনা করা যায়না, তাইলে সেইটা হবে একটা continuous random variable। 

আরও পড়তে চাইলে:

• https://www.statisticshowto.com/random-variable/
• https://www.mathsisfun.com/data/random-variables.html
• https://www.investopedia.com/terms/r/random-variable.asp
• https://www.britannica.com/science/statistics/Random-variables-and-probability-distributions
• http://www.stat.yale.edu/Courses/1997-98/101/ranvar.htm
• http://www.henry.k12.ga.us/ugh/apstat/chapternotes/7supplement.html
• https://study.com/academy/lesson/random-variables-definition-types-examples.html
• https://sites.google.com/site/maeconomicsku/home/random-variable-and-its-probability-distribution
• https://www.statlect.com/fundamentals-of-probability/random-variables
• https://www.differencebetween.com/difference-between-variable-and-vs-random-variable/