Random Variables

September 30, 2020October 28, 2020 / noushin.gauhar / 1 Comment

আলজেবরায় আমরা ইকুয়েশন সল্ভ করতে বিভিন্ন ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করেছি। কোন একটা অজানা মানকে প্রকাশ করতে এই ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করি। যেমন: x + 4 = 7, এইখানে সল্ভ করলে আমরা মান পাব x = 3। আমরা কিছু ক্যালকুলেশন করে ভ্যারিয়েবল x এর মান পেয়েছি। Random variable: অনুরূপভাবে প্রবাবিলিটি ও স্টাটিস্টিক্সে র‍্যান্ডম ভ্যারিয়েবল ব্যাবহার করা হয়। কোন … Continue reading Random Variables

Conditional Probability

September 15, 2020May 8, 2021 / noushin.gauhar / Leave a comment

Conditional probability: ধরি দুইটা ইভেন্ট A ও B। ইভেন্ট B ঘটার সাপেক্ষে ইভেন্ট A হওয়ার যে প্রবাবিলিটি, সেইটাই হল ইভেন্ট A এর কন্ডিশনাল প্রবাবিলিটি। এই নোটেশন এইভাবে দেওয়া হয় - P(A|B) । $latex P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} \phantom{xxxxxxx} &s=3$ এইখানে P(B) > 0 আমরা প্রবাবিলিটির সূত্র থেকে জানি: সাধারণ ক্ষেত্রে যদি আমরা ইভেন্ট এর … Continue reading Conditional Probability

Additive Rules: Probability

September 6, 2020 / noushin.gauhar / Leave a comment

রুল ১। ধরি ২টি ইভেন্ট A ও B (মিউচুয়ালি এক্সক্লুসিভ না), ইভেন্ট A অথবা B ঘটার প্রবাবিলিটি হবে - ভেন ডায়াগ্রাম থেকে দেখলে ব্যাপারটা ভাল বুঝা যাবে। P(A) হিসাব করার সময় আমরা পুরো A ইভেন্টের সবটুকু নিয়ে হিসাব করছি, আবার P(B) হিসাব করার সময় একইভাবে পুরো B ইভেন্টের পুরোটা নিয়ে হিসাব করছি। যেহেতু A আর … Continue reading Additive Rules: Probability

Probability of an Event

August 27, 2020 / noushin.gauhar / 2 Comments

Probability: প্রবাবিলিটি একটা রেশিও যেইটা প্রকাশ করে সম্ভাব্য সব outcome এর সাপেক্ষে একটা নির্দিষ্ট outcome কতবার ঘটতে পারে। কোন ইভেন্টের প্রবাবিলিটি P(E) এইভাবে প্রকাশ করে। প্রবাবিলিটির কিছু প্রপার্টি: 0 ≤ P(E) & ≤ 1 , কোন ইভেন্টের প্রবাবিলিটি 0 থেকে 1 এর মধ্যে হয়। P(sure event) = 1 , যে ইভেন্ট ঘটবেই, তার প্রবাবিলিটি 1। P(impossible event) … Continue reading Probability of an Event

Events: Types of Events in Probability

August 24, 2020September 5, 2020 / noushin.gauhar / Leave a comment

কোন এক্সপেরিমেন্টের এক বা একাধিক outcome কে Event বলে। কোন ডাই টস করলে কি কি outcome হতে পারে? স্যাম্পল স্পেস = {১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬} এইগুলার মধ্যে যেকোনো একটা হতে পারে। ধরি ডাই টস করলে একটা সংখ্যা ২ উঠল, এইক্ষেত্রে ইভেন্ট, E = {২}। আবার, ডাই টস করলে একটা জোড় সংখ্যা উঠবে, তখন … Continue reading Events: Types of Events in Probability

Bessel’s correction: why N-1?

August 22, 2020 / noushin.gauhar / Leave a comment

এরমধ্যে আমরা standard deviation (s) আর variance (s2) এর ব্যাপারে জেনেছি। কিন্তু একটা বিষয় লক্ষনীয় স্যাম্পলের s এবং s2 বের করার সময় আমরা N-1 দিয়ে ভাগ করি। কেন করি? শুধু N দিয়ে ভাগ করিনা কেন? Bessel’s correction: কিছু সূত্রে কারেকশন হিসেবে ’N-1’ দেখা যায়, এই কারেকশনকে Bessel’s correction বলে। স্যাম্পল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন আর স্যাম্পল ভ্যারিয়েন্সের … Continue reading Bessel’s correction: why N-1?

Discrete and continuous variable

August 20, 2020 / noushin.gauhar / Leave a comment

Discrete variable: যা নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে গণনা করে শেষ করা যায় এবং এর মানগুলো নির্দিষ্ট হয়। যেমন: ক্লাসে যদি মোট ৫ জন স্টুডেন্ট থাকে, তাহলে স্টুডেন্ট সংখ্যা ১, ২, ৩, ৪, ৫ - এর মধ্যে যেকোনো একটা মান হবে। কখনই ৩.৫ বা ২.৪৬ এমন কোন মান হতে পারবেনা। ব্যাগের মধ্যে কয়টা বল আছে, কোন রুমে … Continue reading Discrete and continuous variable

Fundamental counting principle

August 19, 2020 / noushin.gauhar / 2 Comments

আগের পোস্টে আমরা স্যাম্পল স্পেস আর সাইজ বের করা শিখলাম। এখন আমরা যদি ৩টা ডাইস টস করার স্যাম্পল সাইজ বের করতে চাই? প্রথমে স্যাম্পল স্পেস করতে হবে, এরপর গুনে সাইজ বের করতে হবে। এইক্ষেত্রে স্যাম্পল সাইজ ২১৬। তাহলে কি আমরা এত বড় স্যাম্পল স্পেস এঁকে এরপর গুনব? আচ্ছা কষ্ট হলেও নাহয় আমরা অনেক সময় নিয়ে … Continue reading Fundamental counting principle

Sample space

August 18, 2020 / noushin.gauhar / 1 Comment

Experiment হচ্ছে একটি প্রসেস যার কিছু রেজাল্ট থাকে এবং এই রেজাল্টগুলোকে রেকর্ড বা অব্জার্ভকরা হয়। একটা এক্সপেরিমেন্টের সম্ভাব্য রেজাল্টকে Outcome বলে। কোন এক্সপেরিমেন্টের এক বা একাধিক outcome কে Event বলা হয়। Sample space: কোন এক্সপেরিমেন্টের যতগুলো সম্ভাব্য outcome আছে, সবগুলো মিলায় হল sample space। { } এই সেট দিয়ে স্যাম্পল স্পেস কে লেখা হয়। … Continue reading Sample space

5 number summary, Boxplots

August 1, 2020September 22, 2021 / noushin.gauhar / Leave a comment

কোন ডাটাসেটের descriptive analysis এর জন্য 5 number summary গুরুত্বপূর্ণ। একটি ধারণা দেয় ডাটাগুলো কিভাবে distributed আছে। 5 number summary এর ক্ষেত্রে ৫টি তথ্য দেওয়া থাকে। যথাক্রমে: The minimum: ডাটাসেটের সবচেয়ে ছোট মান। The first Quartile (Q1): ডাটাসেটের lower half এর মধ্যমা (median)। The median: ডাটাসেটের মধ্যমা (median)। The third Quartile (Q3): ডাটাসেটের upper half এর … Continue reading 5 number summary, Boxplots

Learn with Gauhar

Learn computer science with me in Bangla