আমরা আরও কয়েকটা উদাহরণ দেখব বিভিন্ন ডিস্ট্রিবিওশনের। উদাহরণগুলো বুঝার জন্য সাফিশিয়েন্ট স্ট্যাটিস্টিক্স ও ফ্যাক্টরাইজেশন থিওরেমের ধারনা থাকতে হবে। এই থ্রেডের আগের অংশ এইখানে।  ৩। একটা এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিওশন দেওয়া আছে, যার অজানা প্যারামিটার λ। λ এর সাফিশিয়েন্ট স্ট্যাটিস্টিক্স কি হবে? এক্সপোনেনশিয়াল ডিস্ট্রিবিওশনের pdf, $latex f(x)=\lambda \: e^{-\lambda x} &s=1$ জয়েন্ট pdf হবে, $latex \begin{aligned} f(x_1,x_2,...,x_n|\lambda) &= … Continue reading Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 2)

আমরা ফ্যাক্টরাইজেশন থিওরেম ব্যাবহার করে বিভিন্ন প্রবাবিলিটি ডিস্ট্রিবিওশনের জন্য সাফিশিয়েন্ট স্ট্যাটিস্টিক্স বের করে দেখব। এর জন্য নিচের জিনিসগুলো খেয়াল রাখতে হবে।  যে ডিস্ট্রিবিওশন দেওয়া থাকবে, তার pdf/pmf জানতে হবে। জয়েন্ট pdf/pmf বের করতে হবে। h(x) এবং gθ(t) বের করতে হবে। অজানা প্যারামিটারসহ সকল অংশ gθ(t) তে যাবে, বাদবাকি সব হবে h(x)। gθ(t) ফাংশনে অজানা প্যারামিটার এবং কন্সটান্ট বাদে … Continue reading Sufficient Statistics: Working out different distributions (Part 1)